УПРАВЛІННЯ ПРОПУСКНИМИ ЗДАТНОСТЯМИ ПРОМІЖНИХ ПУНКТІВ У РОЗГАЛУЖЕНІЙ ТРАНСПОРТНІЙ МЕРЕЖІ
DOI:
https://doi.org/10.30837/ITSSI.2021.15.141Ключові слова:
транспортна задача з проміжними пунктами, пропускні спроможності пунктів не задані, методи вирішенняАнотація
Предмет. Розглянуто важливий для практики окремий випадок транспортної задачі з проміжними пунктами, коли пропускні здатності цих пунктів не задані. Ціль. Сформульована задача відшукання невідомого розподілення пропускних здатностей проміжних пунктів, котре мінімізує сумарні транспортні витрати. Задачі. Постановка задачі управління пропускними здатностями проміжних пунктів у триаксіальній транспортній задачі. Розроблений метод має високу швидкодію за рахунок використання структурної декомпозиції задачі. Метод має невисоку обчислювальну складність, що є вагомою перевагою для практичного застосування. Метод. Запропоновано два методи розв'язання задачі. Перший реалізує ітераційну процедуру поліпшення початкового плану для двоїстої моделі початкової задачі. Обчислювальна схема на кожній ітерації є двокроковою. На першому кроці ітерації вирішується координуюча задача, вирішення якої задає черговий набір значень пропускних спроможностей проміжних пунктів. На другому кроці цей набір використовується для вирішення початкової транспортної задачі. Отримане в результаті рішення перевіряється на оптимальність. Якщо воно не оптимальне, то виконується перехід до чергової ітерації. Для реалізації запропонованої обчислювальної схеми використаний метод оптимізації нульового порядку Нелдера-Міда. Результати. Доведено можливість конструктивного використання цього методу з огляду на велику кількість обмежень транспортного типу. З метою спрощення технології вирішення транспортних задач на кожній ітерації алгоритму введені їх двоїсті моделі. У зв'язку з тим, що обчислювальна складність запропонованого методу швидко зростає зі збільшенням числа проміжних пунктів, запропонований простий наближений альтернативний метод розв'язання задачі. Висновки. Запропонований метод вирішує завдання розрахунку пропускної здатності проміжних пунктів в системі "виробництво – доставка – споживання".Завантаження
Посилання
Birman, I. Ya. (1962), Transport linear programming problem, Eksmo, Moscow, 262 p.
Sira, О. V. (2010), Multidimensional Logistics Models Under Uncertainty, FOP Stetsenko, Kharkiv, 512 p.
Nesterov, B. P. (1962), Transport linear programming problem, MPS, Moscow, 189 p.
Raskin, L.G. (1976), Analysis of complex systems and elements of control theory, Sovetskoe radio, Moscow, 344 p.
Yudin, D. B., Holstein, Ye. G. (1969), Transport-type linear programming problems, Sovetskoe radio, Moscow, 382 p.
Dantzig, G. B. (1948), Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, New Jersey, 634 p.
Motzkin, T. S. (1952), "The multi-index transportation problem", Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 58, No. 4, P. 32.
Halley, K. B (1962), "The solid transportation problem", Operations Research, Vol. 10, No. 4, P. 62–71.
Corban, A. (1965), "On a three-dimensional transportation problem", Revue Roumaine De Mathematiques Pures et Appliquees, Vol. 11, No. 1, P. 91–98.
Corban, A. (1971), "Transportation problem with intermediate centres", Revue Roumaine De Mathematiques Pures et Appliquees, Vol. 16, No. 9, P. 34–43.
Corban, A. (1965), "On a three-dimensional transportation problem with interchangeable centres", Revue Roumaine De Mathematiques Pures et Appliquees, Vol. 11, No. 4, P. 65.
Mihu, C. (1970), Programe tridimensionale, Ed. Tehn., Bucur, 168 p.
Anisimova, N. P., Vanina, E. A., (2012), Linear programming, Nich Vshe, St. Petersburg, 700 p.
Lungu, K. (2005), Linear programming, FIZMATGIZ, Moscow, 128 p.
Bereznev, V. А. (2004), "On the polynomial complexity of the simplex method", Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 44, No. 7. P.1244–1260.
Pawlak, Z. (1991), Rough Sets: Theoretical Aspects of Reasoning about Data, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht, 284 p.
Slowinski, R., Vanderpooten, D. (2000), "Generalized definition of rough approximations based on similarity", IEEE Transactions on Knowledge and data Engineering, Vol. 12, No. 2, P. 331–336.
Zadeh, L. A. (1978), "Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility", Sets and Systems, Vol. 1, No. 1, P. 3–28.
Kofman, А. (1982), Introduction to fuzzy set theory, Sovetskoe radio, Moscow, 486 p.
Raskin, L. G., Sira, O. V. (2008), Fuzzy mathematics, Parus, Kharkiv, 352 p.
Raskin, L., Sira, O. (2016), "Method of solving fuzzy problems of mathematical programming", Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 5, Issue 4, P. 23–28. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.81292
Sira, O. V., Al-Shqeerat, K. H. (2009), "A New Approach for Resolving Equations with Fuzzy Parameters", European Journal of Scientific Research, Vol. 38, Issue 4, P. 619–625.
Raskin, L., Sira, O. (2016), "Fuzzy models of rough mathematics", Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 6, Issue 4, P. 53–60. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.86739
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
-
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
-
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо не комерційного та не ексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
-
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису опублікованої роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.